Деление дробей 1(7/24) ÷ 1(15/16)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

7 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 24
=
1 ∙ 24 + 7 24
=
31 24
1

15 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
15 16
=
1 ∙ 16 + 15 16
=
31 16
Переворачиваем вторую дробь:

31 24

÷

31 16

=

31 24

×

16 31

Перемножаем числители и знаменатели:

31 ∙ 16 24 ∙ 31
=
496 744
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
496 744
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 496, и 744. В нашем случае это — 248. Разделим числитель и знаменатель на 248 и получим:
496 : 248 744 : 248
=
2 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.