Сложение дробей 120(1/8) + 34(1/8)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
120

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

120
1 8
=
120 ∙ 8 + 1 8
=
961 8
34

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

34
1 8
=
34 ∙ 8 + 1 8
=
273 8
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

961 + 273 8
=
1234 8
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1234 8
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1234, и 8. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1234 : 2 8 : 2
=
617 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
617 4
— неправильная, т.к. числитель 617 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
617 4
=
154
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.