Сократите дробь 3(4/64)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

4 64

=

3 ∙ 64 + 4 64

=

196 64

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 196 и 64 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (196;64) необходимо:

• разложить 196 и 64 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

196 = 2 · 2 · 7 · 7;

196	2
98	2
49	7
7	7
1

64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (196; 64) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

196 : 4 64 : 4
=
49 16

Переведем неправильную дробь в смешанную:

49 16
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
49 16
=
3
1 16