Сократите дробь 5(2/20)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

2 20

=

5 ∙ 20 + 2 20

=

102 20

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 102 и 20 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (102;20) необходимо:

• разложить 102 и 20 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

102 = 2 · 3 · 17;

102	2
51	3
17	17
1

20 = 2 · 2 · 5;

20	2
10	2
5	5
1

НОД (102; 20) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

102 : 2 20 : 2
=
51 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

51 10
— неправильная, т.к. числитель 51 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
51 10
=
5
1 10