Вычитание дробей 7(8/9) — 2(3/2)
Задача: вычислите
7
8 9
минус
2
3 2
.
Решение:
7
8 9
—
2
3 2
=
7 ∙ 9 + 8 9
—
2 ∙ 2 + 3 2
=
71 9
—
7 2
=
71 ∙ 2 18
—
7 ∙ 9 18
=
142 18
—
63 18
=
142 — 63 18
=
79 18
4
7 18
Ответ:
7
8 9
—
2
3 2
=
4
7 18
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
7
8 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
8 9
=
7 ∙ 9 + 8 9
=
71 9
2
3 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
3 2
=
2 ∙ 2 + 3 2
=
7 2
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 2. Это — 18.
18 : 9 = 2
18 : 2 = 9
71 9
—
7 2
=
71 ∙ 2 18
—
7 ∙ 9 18
=
142 18
—
63 18
142 — 63 18
=
79 18
79 18
— неправильная, т.к. 79 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
79 18
=
4
7 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
8 9
—
2
3 2
=
4
7 18
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Вычесть дроби 53 4и163 4
- Разность двух дробей 311 15и7 12
- Разность дробей
1 13и9 52
- Выполните вычитание 283 5и211 2
- Результат от вычитания 20319 41и46 41
- 42 25отнять21 10- решение с ответом
- 75 6отнять2 3- решение с ответом
- Выполните вычитание 77 15и13 15
-
2 6минус1 8- решение с ответом