Вычитание дробей 25(7/32) — 21(1/24)

Задача: вычислите
25
7 32
минус
21
1 24

.

Решение:
25
7 32
21
1 24
=
25 ∙ 32 + 7 32
21 ∙ 24 + 1 24
=
807 32
505 24
=
807 ∙ 3 96
505 ∙ 4 96
=
2421 96
2020 96
=
2421 — 2020 96
=
401 96
4
17 96
Ответ:
25
7 32
21
1 24
=
4
17 96

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 25
    7 32
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    25
    7 32
    =
    25 ∙ 32 + 7 32
    =
    807 32
    21
    1 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    21
    1 24
    =
    21 ∙ 24 + 1 24
    =
    505 24
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 32, и на 24. Это — 96.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 96 : 32 = 3

    96 : 24 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 807 32
    505 24
    =
    807 ∙ 3 96
    505 ∙ 4 96
    =
    2421 96
    2020 96

  9. Вычитаем числители:
  10. 2421 — 2020 96
    =
    401 96
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 401 96
    — неправильная, т.к. 401 больше 96.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    401 96
    =
    4
    17 96
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
25
7 32
21
1 24
=
4
17 96

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии