Деление дробей 8(2/4) ÷ 3(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

2 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
2 4
=
8 ∙ 4 + 2 4
=
34 4
3

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 2
=
3 ∙ 2 + 1 2
=
7 2
Переворачиваем вторую дробь:

34 4

÷

7 2

=

34 4

×

2 7

Перемножаем числители и знаменатели:

34 ∙ 2 4 ∙ 7
=
68 28
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
68 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 68, и 28. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
68 : 4 28 : 4
=
17 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 7
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 7
=
2
3 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.