Как сравнивать дроби?

Основная суть сравнения дробей, заключается в том, чтобы узнать какая дробь больше, а какая меньше. На конкретных примерах разберем, как сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми и разными числителями и знаменателями, как сравнивать дроби с целыми числами и другие случаи.

Как сравнивать обыкновенные дроби?

Существует несколько способов сравнения дробей. Сегодня поговорим о наиболее распространенных. О перекрестном сравнении дробей и сравнении дробей с промежуточным числом — смотрите на соответствующих страницах.

Как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями?

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями считается самым простым. Для этого необходимо лишь сравнить числители дроби. В общем виде правило выглядит так:

При сравнении двух дробей с одинаковыми знаменателями, больше будет та дробь — числитель которой больше.

Числитель первой дроби — 4, второй — 2. Т.к. знаменатели одинаковые — сравниваем числители: 4 > 2, соответственно:

Аналогично — сравниваем числители: 84 > 47, соответственно:

Сравнение дробей с одинаковыми числителями

Сравнить дроби с одинаковыми числителями не труднее, чем с одинаковыми знаменателями. Для этого сравнить придётся знаменатели двух дробей. Правило гласит:

При сравнении двух дробей с одинаковыми числителями, больше будет та дробь — знаменатель которой меньше.

Числители дробей — одинаковые. Соответственно сравниваем знаменатели 6 и 10. 6 < 10, отсюда:

Как сравнить дроби с разными знаменателями?

Сравнение дробей с одинаковыми числителями, как и с одинаковыми знаменателями — труда не составляет. А вот, сравнить дроби с разными знаменателями потребует чуть больше усилий. Итак:

Сравнение дробей с разными знаменателями сводится к тому, что необходимо привести дроби к одинаковому знаменателю, а затем сравнить числители.

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, необходимо найти такое число, которое будет без остатка делиться и на знаменатель первой дроби и на знаменатель второй, т.е. число кратно обоим знаменателям. Ищем такое число для наших знаменателей 5 и 6 — это 30. Теперь найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого общий знаменатель разделим на знаменатель каждой дроби:

30 : 5 = 6

30 : 6 = 5

Полученные множители перемножаем с числителями:

Осталось просто сравнить числители. 12 < 15, соответственно:

Отсюда следует, что:

Бывают ситуации когда необходимо сравнить правильную дробь с неправильной. Для подобных случаев существует правило:

При сравнении неправильной дроби с правильной — большая всегда будет неправильная дробь.

Правила сравнения дробей

Резюмируя вышесказанное, выведем общий алгоритм сокращения дробей:

• Если знаменатели одинаковые — сравниваем числители. Большей будет та дробь — числитель которой больше.
• Если числители одинаковые — сравниваем знаменатели. Большей будет та дробь — знаменатель, которой меньше.
• Если знаменатели разные — приводим дроби к общему знаменателю и сравниваем числители. Большей будет та дробь — числитель которой больше.

Смотрите также:

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние примеры

Полезные материалы

• Как сложить две дроби?
• Вычитание простых дробей
• Как разделить дробь на дробь?
• Как умножать смешанные дроби?
• Как сократить дроби?
• Правила сравнения дробей
• Как перевести десятичное число в дробь?
• Как преобразовать обыкновенную дробь в десятичную?
• В чем состоит основное свойство дроби?
• Как перевести дробь в смешанное число?

Онлайн калькуляторы

• Разделить дроби онлайн
• Онлайн калькулятор умножения дробей с решением
• Сложение дробей онлайн
• Калькулятор вычитания дробей с подробным решением

Последние примеры на сравнение дробей

• Сравнение двух дробей
  15 16
  и
  1 2
• Сравнить дроби
  -
  5 12
  и
  -
  2 7
• Сравнение дробей
  8 10
  и
  10 8
• Что больше
  2 5
  или
  7 12
  ?
• Сравнение двух дробей
  3 7
  и
  2 21
• Сравнение двух дробей
  45 222
  и
  7 222
• Сравните дроби
  1 4
  и
  25 100
• Выполните сравнение дробей
  2 3
  и
  16 24
• Сравнение дробей
  6 42
  и
  8 52

Калькулятор сравнения дробей

* Все поля обязательны

• 		и

Сравнить

Оцените материал:

(Пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: