Как складывать дроби?
Перед тем как перейти к сложению дробей, вспомним теоретические основы. Итак, дробь — это форма записи числа:
где a — числитель, b — знаменатель.
Дробь называется правильной — если числитель меньше знаменателя (к примеру, 1/2), неправильной — если числитель больше знаменателя (например, 4/3).
Сложение обыкновенных дробей
Сложение дробей — это арифметическое действие, в результате которого получается новое число, содержащее сумму заданных чисел.
Основные свойства сложения:
- От перестановки мест слагаемых сумма не меняется, т.е. a + b = b + a, где a и b — обыкновенные дроби;
- Если к дроби прибавить 0 — получится тоже самое число.
Как складывать дроби с одинаковыми знаменателями?
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сложению их числителей. В общем виде выглядит следующим образом:
Решение:
Таким образом, чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменения.
Бывают ситуации когда в результате вычисления получается неправильная дробь, т.е. числитель больше знаменателя. В этом случае необходимо сократить дробь, т.е. привести её к смешанному виду:
Решение:
Подробнее про сокращение дробей — смотрите тут.
Как складывать дроби с разными знаменателями?
В общем виде, сложение дробей с разными знаменателями, выглядит следующим образом:
где e — наименьший общий знаменатель (НОЗ — наименьшее число, которое делится без остатка и на b и на d), m1 и m2 — дополнительные множители (m1 = e : b, m2 = e : d).
Решение:
Подробнее про нахождение НОЗ — смотрите тут.
Как складывать смешанные дроби?
Сложение смешанных дробей сводится к переводу их к неправильному виду и дальнейшим действиям согласно вышеописанным алгоритмам. Перевод смешанного числа в неправильную дробь, в общем виде, выглядит следующим образом:
Решение:
Подробнее про сложение смешанных чисел смотрите тут
Правила сложения дробей
Резюмируя вышесказанное, выведем общий алгоритм сложения дробей:
- Если дробь смешанная — приводим её к неправильному виду;
- Если дроби имеют одинаковые знаменатели — складываем числители;
- Если дроби имеют разные знаменатели — находим НОЗ и дополнительные множители, складываем числители;
- При необходимости сокращаем.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
- Правило сложения обыкновенных дробей
- Как отнимать обыкновенные дроби?
- Деление дробей с разными знаменателями
- Как умножаются дроби?
- Как сократить дробь?
- Что значит сравнить дроби?
- Как преобразить десятичную дробь в обыкновенную?
- Как перевести простую дробь в десятичную?
- Правильные и неправильные дроби
- Как преобразовать обыкновенную дробь в десятичную?
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...