Сложение дробей 17(1/4) + 16(3/4)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
17

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
1 4
=
17 ∙ 4 + 1 4
=
69 4
16

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
3 4
=
16 ∙ 4 + 3 4
=
67 4
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

69 + 67 4
=
136 4
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
136 4
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 136, и 4. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
136 : 4 4 : 4
=
34 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
34 1
— неправильная, т.к. числитель 34 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
34 1
=
34
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.