Сложение дробей 2(3/4) + 3(3/5)
Задача: сложить дроби
2
3 4
и
3
3 5
.
Решение:
2
3 4
+
3
3 5
=
2 ∙ 4 + 3 4
+
3 ∙ 5 + 3 5
=
11 4
+
18 5
=
11 ∙ 5 20
+
18 ∙ 4 20
=
55 20
+
72 20
=
55 + 72 20
=
127 20
6
7 20
Ответ:
2
3 4
+
3
3 5
=
6
7 20
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
2
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
3
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 5
=
3 ∙ 5 + 3 5
=
18 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 5. Это — 20.
20 : 4 = 5
20 : 5 = 4
11 4
+
18 5
=
11 ∙ 5 20
+
18 ∙ 4 20
=
55 20
+
72 20
55 + 72 20
=
127 20
127 20
— неправильная, т.к. 127 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
127 20
=
6
7 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 4
+
3
3 5
=
6
7 20
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Результат от сложения
4 40и3 5
-
4 45прибавить9 56- решение с ответом
- Сколько будет -7 3прибавить(-24 5)
- 35 12плюс47 9- решение с ответом
- Выполните сложение дробей
13 18и6 16
- Сложить дроби
11 4и2 5
- Результат от сложения
9 10и7 8
- 311 18плюс11 12- решение с ответом
- Запишите результат от сложения
86 113и43 51