Сложение дробей 2(5/7) + 4(1/6)
Задача: сложить дроби
2
5 7
и
4
1 6
.
Решение:
2
5 7
+
4
1 6
=
2 ∙ 7 + 5 7
+
4 ∙ 6 + 1 6
=
19 7
+
25 6
=
19 ∙ 6 42
+
25 ∙ 7 42
=
114 42
+
175 42
=
114 + 175 42
=
289 42
6
37 42
Ответ:
2
5 7
+
4
1 6
=
6
37 42
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
2
5 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
5 7
=
2 ∙ 7 + 5 7
=
19 7
4
1 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 6
=
4 ∙ 6 + 1 6
=
25 6
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 6. Это — 42.
42 : 7 = 6
42 : 6 = 7
19 7
+
25 6
=
19 ∙ 6 42
+
25 ∙ 7 42
=
114 42
+
175 42
114 + 175 42
=
289 42
289 42
— неправильная, т.к. 289 больше 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
289 42
=
6
37 42
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
5 7
+
4
1 6
=
6
37 42
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Выполните сложение
1 15и44 5
- 63 7плюс55 7- решение с ответом
- -9 14плюс5 14- решение с ответом
- Запишите результат от сложения 52 3и23 10
- 11 3прибавить325 100- решение с ответом
- 62 3плюс44 3- решение с ответом
- Запишите результат от сложения
8 22и6 17
- Запишите результат от сложения 75 16и83 16
- 18 8плюс7 8- решение с ответом