Сложение дробей 3(3/1) + 1(4/63)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 1
=
3 ∙ 1 + 3 1
=
6 1
1

4 63

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 63
=
1 ∙ 63 + 4 63
=
67 63
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 63. Это — 63.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

63 : 1 = 63

63 : 63 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

6 1

+

67 63

=

6 ∙ 63 63

+

67 ∙ 1 63

=

378 63

+

67 63

Складываем числители:

378 + 67 63
=
445 63
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
445 63
— неправильная, т.к. 445 больше 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
445 63
=
7
4 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.