Сложение дробей 4(6/9) + 1(3/8)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

6 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
6 9
=
4 ∙ 9 + 6 9
=
42 9
1

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 8
=
1 ∙ 8 + 3 8
=
11 8
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 8. Это — 72.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

72 : 9 = 8

72 : 8 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

42 9

+

11 8

=

42 ∙ 8 72

+

11 ∙ 9 72

=

336 72

+

99 72

Складываем числители:

336 + 99 72
=
435 72
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
435 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 435, и 72. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
435 : 3 72 : 3
=
145 24
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
145 24
— неправильная, т.к. 145 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
145 24
=
6
1 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.