Сложение дробей 400(1/1) + 4/15

Задача: сложить дроби
400
1 1
и
4 15

.

Решение:
400
1 1
+
4 15
=
400 ∙ 1 + 1 1
+
4 15
=
401 1
+
4 15
=
401 ∙ 15 15
+
4 ∙ 1 15
=
6015 15
+
4 15
=
6015 + 4 15
=
6019 15
401
4 15
Ответ:
400
1 1
+
4 15
=
401
4 15

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 400
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    400
    1 1
    =
    400 ∙ 1 + 1 1
    =
    401 1
    4 15
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 15. Это — 15.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 15 : 1 = 15

    15 : 15 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 401 1
    +
    4 15
    =
    401 ∙ 15 15
    +
    4 ∙ 1 15
    =
    6015 15
    +
    4 15

  9. Складываем числители:
  10. 6015 + 4 15
    =
    6019 15
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 6019 15
    — неправильная, т.к. 6019 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    6019 15
    =
    401
    4 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
400
1 1
+
4 15
=
401
4 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии