Сложение дробей 5(9/10) + 3/14

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
9 10
=
5 ∙ 10 + 9 10
=
59 10
3 14
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 14. Это — 70.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

70 : 10 = 7

70 : 14 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

59 10

+

3 14

=

59 ∙ 7 70

+

3 ∙ 5 70

=

413 70

+

15 70

Складываем числители:

413 + 15 70
=
428 70
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
428 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 428, и 70. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
428 : 2 70 : 2
=
214 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
214 35
— неправильная, т.к. 214 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
214 35
=
6
4 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.