Сложение дробей 7/15 + 19/30

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 30. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 15 = 2

30 : 30 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

7 ∙ 2 30

+

19 ∙ 1 30

=

14 30

+

19 30

Складываем числители:

14 + 19 30
=
33 30
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
33 30
— неправильная дробь, т.к. 33 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
33 30
=
1
3 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
3 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3, и на 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1
3 30
= 1
1 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.