Сложение дробей 8(17/20) + 2(15/20)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

17 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
17 20
=
8 ∙ 20 + 17 20
=
177 20
2

15 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
15 20
=
2 ∙ 20 + 15 20
=
55 20
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

177 + 55 20
=
232 20
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
232 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 232, и 20. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
232 : 4 20 : 4
=
58 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
58 5
— неправильная, т.к. числитель 58 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
58 5
=
11
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.