Сократите дробь 120/38

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 120 и 38 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (120;38) необходимо:

• разложить 120 и 38 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

38 = 2 · 19;

38	2
19	19
1

НОД (120; 38) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

120 : 2 38 : 2
=
60 19

Переведем неправильную дробь в смешанную:

60 19
— неправильная, т.к. числитель 60 больше знаменателя 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
60 19
=
3
3 19