Сократите дробь 3(12/15)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

12 15

=

3 ∙ 15 + 12 15

=

57 15

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 57 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (57;15) необходимо:

• разложить 57 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

57 = 3 · 19;

57	3
19	19
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (57; 15) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

57 : 3 15 : 3
=
19 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

19 5
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
19 5
=
3
4 5