Сократите дробь 531(1/7)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
531

1 7

=

531 ∙ 7 + 1 7

=

3718 7

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3718 и 7 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3718;7) необходимо:

• разложить 3718 и 7 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3718 = 2 · 11 · 13 · 13;

3718	2
1859	11
169	13
13	13
1

7 = 7;

7	7
1

НОД (3718; 7) = 1 (Частный случай, т.к. 3718 и 7 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3718 : 1 7 : 1
=
3718 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3718 7
— неправильная, т.к. числитель 3718 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3718 7
=
531
1 7