Сократите дробь 720(3/50)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
720

3 50

=

720 ∙ 50 + 3 50

=

36003 50

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 36003 и 50 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (36003;50) необходимо:

• разложить 36003 и 50 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

36003 = 3 · 11 · 1091;

36003	3
12001	11
1091	1091
1

50 = 2 · 5 · 5;

50	2
25	5
5	5
1

НОД (36003; 50) = 1 (Частный случай, т.к. 36003 и 50 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

36003 : 1 50 : 1
=
36003 50

Переведем неправильную дробь в смешанную:

36003 50
— неправильная, т.к. числитель 36003 больше знаменателя 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
36003 50
=
720
3 50