Сократите дробь 7920/18592

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 7920 и 18592 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (7920;18592) необходимо:

• разложить 7920 и 18592 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

18592 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 83;

18592	2
9296	2
4648	2
2324	2
1162	2
581	7
83	83
1

7920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;

7920	2
3960	2
1980	2
990	2
495	3
165	3
55	5
11	11
1

НОД (7920; 18592) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

7920 : 16 18592 : 16
=
495 1162