Сократите дробь 7920/440

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 7920 и 440 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (7920;440) необходимо:

• разложить 7920 и 440 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

7920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;

7920	2
3960	2
1980	2
990	2
495	3
165	3
55	5
11	11
1

440 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11;

440	2
220	2
110	2
55	5
11	11
1

НОД (7920; 440) = 2 · 2 · 2 · 5 · 11 = 440.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

7920 : 440 440 : 440
=
18 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

18 1
— неправильная, т.к. числитель 18 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
18 1
=
18