Сократите дробь 80/24

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 80 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (80;24) необходимо:

• разложить 80 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (80; 24) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

80 : 8 24 : 8
=
10 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

10 3
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
10 3
=
3
1 3