Сократите дробь 825/150

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 825 и 150 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (825;150) необходимо:

• разложить 825 и 150 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

825 = 3 · 5 · 5 · 11;

825	3
275	5
55	5
11	11
1

150 = 2 · 3 · 5 · 5;

150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (825; 150) = 3 · 5 · 5 = 75.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

825 : 75 150 : 75
=
11 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11 2
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 2
=
5
1 2