Вычитание дробей 1(11/16) — 3(1/15)
Задача: вычислите
1
11 16
минус
3
1 15
.
Решение:
1
11 16
—
3
1 15
=
1 ∙ 16 + 11 16
—
3 ∙ 15 + 1 15
=
27 16
—
46 15
=
27 ∙ 15 240
—
46 ∙ 16 240
=
405 240
—
736 240
=
405 — 736 240
=
—
331 240
= —
1
91 240
Ответ:
1
11 16
—
3
1 15
=
1
91 240
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
11 16
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
11 16
=
1 ∙ 16 + 11 16
=
27 16
3
1 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 15
=
3 ∙ 15 + 1 15
=
46 15
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16, и на 15. Это — 240.
240 : 16 = 15
240 : 15 = 16
27 16
—
46 15
=
27 ∙ 15 240
—
46 ∙ 16 240
=
405 240
—
736 240
405 — 736 240
=
—
331 240
-331 240
— неправильная, т.к. -331 больше 240.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
331 240
= —
1
91 240
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
11 16
—
3
1 15
=
1
91 240
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
-
2 10-12 10- решение с ответом
- 11 2минус4 5- решение с ответом
- Разность двух дробей 18 10и?31 5
-
7 12отнять5 8- решение с ответом
- Разность дробей
4 9и3 5
- Выполните вычитание дробей 11 6и2 3
- Разность двух дробей 2011 18и2 1
- Вычесть дроби
1 36и1 44
- Разность двух дробей
10 13и6 1