Вычитание дробей 1(11/16) — 3(1/15)

Задача: вычислите
1
11 16
минус
3
1 15

.

Решение:
1
11 16
3
1 15
=
1 ∙ 16 + 11 16
3 ∙ 15 + 1 15
=
27 16
46 15
=
27 ∙ 15 240
46 ∙ 16 240
=
405 240
736 240
=
405 — 736 240
=
331 240
= —
1
91 240
Ответ:
1
11 16
3
1 15
=
1
91 240

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    11 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    11 16
    =
    1 ∙ 16 + 11 16
    =
    27 16
    3
    1 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 15
    =
    3 ∙ 15 + 1 15
    =
    46 15
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16, и на 15. Это — 240.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 240 : 16 = 15

    240 : 15 = 16

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 27 16
    46 15
    =
    27 ∙ 15 240
    46 ∙ 16 240
    =
    405 240
    736 240

  9. Вычитаем числители:
  10. 405 — 736 240
    =
    331 240
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -331 240
    — неправильная, т.к. -331 больше 240.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    331 240
    = —
    1
    91 240
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
11 16
3
1 15
=
1
91 240

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии