Вычитание дробей 1(16/25) — 3(11/25)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

16 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
16 25
=
1 ∙ 25 + 16 25
=
41 25
3

11 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
11 25
=
3 ∙ 25 + 11 25
=
86 25
Произведем вычитание одного числителя из другого:

41 — 86 25
=
—
45 25
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-45 25
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -45, и 25. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
-45 : 5 25 : 5
=
9 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
9 5
— неправильная, т.к. 9 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 5
= —
1
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.