Вычитание дробей 1(17/21) — 35/1

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

17 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
17 21
=
1 ∙ 21 + 17 21
=
38 21
35 1
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21, и на 1. Это — 21.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

21 : 21 = 1

21 : 1 = 21

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

38 21

—

35 1

=

38 ∙ 1 21

—

35 ∙ 21 21

=

38 21

—

735 21

Вычитаем числители:

38 — 735 21
=
—
697 21
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-697 21
— неправильная, т.к. -697 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
697 21
= —
33
4 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.