Вычитание дробей 1(7/22) — 5/11
Задача: вычислите
1
7 22
минус
5 11
.
Решение:
1
7 22
—
5 11
=
1 ∙ 22 + 7 22
—
5 11
=
29 22
—
5 11
=
29 ∙ 1 22
—
5 ∙ 2 22
=
29 22
—
10 22
=
29 — 10 22
=
19 22
Ответ:
1
7 22
—
5 11
=
19 22
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
7 22
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
7 22
=
1 ∙ 22 + 7 22
=
29 22
5 11
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 22, и на 11. Это — 22.
22 : 22 = 1
22 : 11 = 2
29 22
—
5 11
=
29 ∙ 1 22
—
5 ∙ 2 22
=
29 22
—
10 22
29 — 10 22
=
19 22
Таким образом:
1
7 22
—
5 11
=
19 22