Вычитание дробей 10(1/14) — 1(11/15)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

1 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
1 14
=
10 ∙ 14 + 1 14
=
141 14
1

11 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 15
=
1 ∙ 15 + 11 15
=
26 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 15. Это — 210.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

210 : 14 = 15

210 : 15 = 14

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

141 14

—

26 15

=

141 ∙ 15 210

—

26 ∙ 14 210

=

2115 210

—

364 210

Вычитаем числители:

2115 — 364 210
=
1751 210
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1751 210
— неправильная, т.к. 1751 больше 210.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1751 210
=
8
71 210
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.