Вычитание дробей 12(13/48) — 42(57/64)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

13 48

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
13 48
=
12 ∙ 48 + 13 48
=
589 48
42

57 64

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

42
57 64
=
42 ∙ 64 + 57 64
=
2745 64
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 48, и на 64. Это — 192.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

192 : 48 = 4

192 : 64 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

589 48

—

2745 64

=

589 ∙ 4 192

—

2745 ∙ 3 192

=

2356 192

—

8235 192

Вычитаем числители:

2356 — 8235 192
=
—
5879 192
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-5879 192
— неправильная, т.к. -5879 больше 192.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
5879 192
= —
30
119 192
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.