Вычитание дробей 12(7/15) — 2(4/9)
Задача: вычислите
12
7 15
минус
2
4 9
.
Решение:
12
7 15
—
2
4 9
=
12 ∙ 15 + 7 15
—
2 ∙ 9 + 4 9
=
187 15
—
22 9
=
187 ∙ 3 45
—
22 ∙ 5 45
=
561 45
—
110 45
=
561 — 110 45
=
451 45
10
1 45
Ответ:
12
7 15
—
2
4 9
=
10
1 45
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
12
7 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12
7 15
=
12 ∙ 15 + 7 15
=
187 15
2
4 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
4 9
=
2 ∙ 9 + 4 9
=
22 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 9. Это — 45.
45 : 15 = 3
45 : 9 = 5
187 15
—
22 9
=
187 ∙ 3 45
—
22 ∙ 5 45
=
561 45
—
110 45
561 — 110 45
=
451 45
451 45
— неправильная, т.к. 451 больше 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
451 45
=
10
1 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
12
7 15
—
2
4 9
=
10
1 45
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Выполните вычитание дробей 25 8и13 10
- Выполните вычитание 75 9и23 9
-
1 1-23 56- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей 325 100и29 14
- 42 3-54 7
- 13 25минус7 20- решение с ответом
- Сколько будет 4130 30минус?2323 30
- Выполните вычитание
25 156и10 11
- Разность двух дробей 22 5и9 10