Вычитание дробей 13(25/25) — 4(1/10)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

25 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
25 25
=
13 ∙ 25 + 25 25
=
350 25
4

1 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 10
=
4 ∙ 10 + 1 10
=
41 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25, и на 10. Это — 50.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

50 : 25 = 2

50 : 10 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

350 25

—

41 10

=

350 ∙ 2 50

—

41 ∙ 5 50

=

700 50

—

205 50

Вычитаем числители:

700 — 205 50
=
495 50
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
495 50
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 495, и на 50. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
495 : 5 50 : 5
=
99 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
99 10
— неправильная, т.к. 99 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
99 10
=
9
9 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.