Вычитание дробей 14(1/12) — 3(5/6)
Задача: вычислите
14
1 12
минус
3
5 6
.
Решение:
14
1 12
—
3
5 6
=
14 ∙ 12 + 1 12
—
3 ∙ 6 + 5 6
=
169 12
—
23 6
=
169 ∙ 1 12
—
23 ∙ 2 12
=
169 12
—
46 12
=
169 — 46 12
=
123 12
=
41 4
=
10
1 4
Ответ:
14
1 12
—
3
5 6
=
10
1 4
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
-
9 16минус3 16- решение с ответом
- Вычесть дроби
10 11и3 12
- Результат от вычитания
11 11и5 11
- 7188 195минус43 13- решение с ответом
- Вычесть дроби 151 2и21 18
- Сколько будет
13 2минус14 5
- Выполните вычитание дробей 72 5и43 5
- Результат от вычитания -5 5и1 5
- Вычесть дроби 411 90и1 5
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
14
1 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
14
1 12
=
14 ∙ 12 + 1 12
=
169 12
3
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
5 6
=
3 ∙ 6 + 5 6
=
23 6
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 6. Это — 12.
12 : 12 = 1
12 : 6 = 2
169 12
—
23 6
=
169 ∙ 1 12
—
23 ∙ 2 12
=
169 12
—
46 12
169 — 46 12
=
123 12
В результате вычитания получилась дробь
123 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 123, и на 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
123 : 3 12 : 3
=
41 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
41 4
— неправильная, т.к. 41 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
14
1 12
—
3
5 6
=
10
1 4
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев