Вычитание дробей 14(1/12) — 3(5/6)

Задача: вычислите
14
1 12
минус
3
5 6

.

Решение:
14
1 12
3
5 6
=
14 ∙ 12 + 1 12
3 ∙ 6 + 5 6
=
169 12
23 6
=
169 ∙ 1 12
23 ∙ 2 12
=
169 12
46 12
=
169 — 46 12
=
123 12
=
41 4
=
10
1 4
Ответ:
14
1 12
3
5 6
=
10
1 4

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 14
    1 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    14
    1 12
    =
    14 ∙ 12 + 1 12
    =
    169 12
    3
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 6
    =
    3 ∙ 6 + 5 6
    =
    23 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 6. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 12 = 1

    12 : 6 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 169 12
    23 6
    =
    169 ∙ 1 12
    23 ∙ 2 12
    =
    169 12
    46 12

  9. Вычитаем числители:
  10. 169 — 46 12
    =
    123 12
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    123 12
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 123, и на 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    123 : 3 12 : 3
    =
    41 4
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 41 4
    — неправильная, т.к. 41 больше 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    41 4
    =
    10
    1 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
14
1 12
3
5 6
=
10
1 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии