Вычитание дробей 15/60 — 3(13/80)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15 60
— обыкновенная дробь.
3

13 80

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
13 80
=
3 ∙ 80 + 13 80
=
253 80
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 60, и на 80. Это — 240.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

240 : 60 = 4

240 : 80 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

15 60

—

253 80

=

15 ∙ 4 240

—

253 ∙ 3 240

=

60 240

—

759 240

Вычитаем числители:

60 — 759 240
=
—
699 240
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
699 240
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 699, и на 240. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
—
699 : 3 240 : 3
= —
233 80
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
233 80
— неправильная, т.к. 233 больше 80.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
233 80
= —
2
73 80
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.