Вычитание дробей 18(3/14) — 13(7/14)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
18

3 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

18
3 14
=
18 ∙ 14 + 3 14
=
255 14
13

7 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
7 14
=
13 ∙ 14 + 7 14
=
189 14
Произведем вычитание одного числителя из другого:

255 — 189 14
=
66 14
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
66 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 66, и 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
66 : 2 14 : 2
=
33 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
33 7
— неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
33 7
=
4
5 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.