Вычитание дробей 2(1/1) — 4/9

Задача: вычислите
2
1 1
минус
4 9

.

Решение:
2
1 1
4 9
=
2 ∙ 1 + 1 1
4 9
=
3 1
4 9
=
3 ∙ 9 9
4 ∙ 1 9
=
27 9
4 9
=
27 — 4 9
=
23 9
2
5 9
Ответ:
2
1 1
4 9
=
2
5 9

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 1
    =
    2 ∙ 1 + 1 1
    =
    3 1
    4 9
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 9. Это — 9.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 9 : 1 = 9

    9 : 9 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 3 1
    4 9
    =
    3 ∙ 9 9
    4 ∙ 1 9
    =
    27 9
    4 9

  9. Вычитаем числители:
  10. 27 — 4 9
    =
    23 9
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 23 9
    — неправильная, т.к. 23 больше 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    23 9
    =
    2
    5 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 1
4 9
=
2
5 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии