Вычитание дробей 23(9/24) — 12(17/24)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
23

9 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

23
9 24
=
23 ∙ 24 + 9 24
=
561 24
12

17 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
17 24
=
12 ∙ 24 + 17 24
=
305 24
Произведем вычитание одного числителя из другого:

561 — 305 24
=
256 24
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
256 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 256, и 24. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
256 : 8 24 : 8
=
32 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
32 3
— неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
32 3
=
10
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.