Вычитание дробей 27(9/10) — 17(4/15)
Задача: вычислите
27
9 10
минус
17
4 15
.
Решение:
27
9 10
—
17
4 15
=
27 ∙ 10 + 9 10
—
17 ∙ 15 + 4 15
=
279 10
—
259 15
=
279 ∙ 3 30
—
259 ∙ 2 30
=
837 30
—
518 30
=
837 — 518 30
=
319 30
10
19 30
Ответ:
27
9 10
—
17
4 15
=
10
19 30
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
27
9 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
27
9 10
=
27 ∙ 10 + 9 10
=
279 10
17
4 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
17
4 15
=
17 ∙ 15 + 4 15
=
259 15
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 15. Это — 30.
30 : 10 = 3
30 : 15 = 2
279 10
—
259 15
=
279 ∙ 3 30
—
259 ∙ 2 30
=
837 30
—
518 30
837 — 518 30
=
319 30
319 30
— неправильная, т.к. 319 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
319 30
=
10
19 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
27
9 10
—
17
4 15
=
10
19 30
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Выполните вычитание дробей
18 420и13 30
- Результат от вычитания
6 7и9 4
- Выполните вычитание дробей
19 36и11 48
- 65 6-23 5
- Сколько будет
4 7минус2 7
- Выполните вычитание 95 24и311 36
- 912 25минус816 25- решение с ответом
- Разность двух дробей
21 34и6 18
- 21 2-11 18- решение с ответом