Вычитание дробей 3(11/18) — 6(1/6)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

11 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
11 18
=
3 ∙ 18 + 11 18
=
65 18
6

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 6
=
6 ∙ 6 + 1 6
=
37 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18, и на 6. Это — 18.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

18 : 18 = 1

18 : 6 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

65 18

—

37 6

=

65 ∙ 1 18

—

37 ∙ 3 18

=

65 18

—

111 18

Вычитаем числители:

65 — 111 18
=
—
46 18
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
46 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 46, и на 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
—
46 : 2 18 : 2
= —
23 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
23 9
— неправильная, т.к. 23 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
23 9
= —
2
5 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.