Вычитание дробей 3/14 — 21/4
Задача: вычислите
3 14
минус
21 4
.
Решение:
3 14
—
21 4
=
3 ∙ 2 28
—
21 ∙ 7 28
=
6 28
—
147 28
=
6 — 147 28
= —
141 28
= —
5
1 28
Ответ:
3 14
—
21 4
=
—
5
1 28
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 4. Это — 28.
28 : 14 = 2
28 : 4 = 7
3 ∙ 2 28
—
21 ∙ 7 28
=
6 28
—
147 28
6 — 147 28
= —
141 28
—
141 28
— неправильная дробь, т.к. 141 больше 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
141 28
= —
5
1 28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3 14
—
21 4
=
—
5
1 28