Вычитание дробей 4(7/18) — 2(9/18)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

7 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 18
=
4 ∙ 18 + 7 18
=
79 18
2

9 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
9 18
=
2 ∙ 18 + 9 18
=
45 18
Произведем вычитание одного числителя из другого:

79 — 45 18
=
34 18
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
34 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 34, и 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
34 : 2 18 : 2
=
17 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 9
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 9
=
1
8 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.