Вычитание дробей 4(75/100) — 1/12

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

75 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
75 100
=
4 ∙ 100 + 75 100
=
475 100
1 12
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100, и на 12. Это — 300.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

300 : 100 = 3

300 : 12 = 25

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

475 100

—

1 12

=

475 ∙ 3 300

—

1 ∙ 25 300

=

1425 300

—

25 300

Вычитаем числители:

1425 — 25 300
=
1400 300
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
1400 300
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1400, и на 300. В нашем случае это — 100. Разделим числитель и знаменатель на 100 и получим:
1400 : 100 300 : 100
=
14 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
14 3
— неправильная, т.к. 14 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
14 3
=
4
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.