Вычитание дробей 43(1/7) — 30(1/13)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
43

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

43
1 7
=
43 ∙ 7 + 1 7
=
302 7
30

1 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

30
1 13
=
30 ∙ 13 + 1 13
=
391 13
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 13. Это — 91.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

91 : 7 = 13

91 : 13 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

302 7

—

391 13

=

302 ∙ 13 91

—

391 ∙ 7 91

=

3926 91

—

2737 91

Вычитаем числители:

3926 — 2737 91
=
1189 91
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1189 91
— неправильная, т.к. 1189 больше 91.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1189 91
=
13
6 91
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.