Вычитание дробей 5(1/27) — 3(7/27)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 27
=
5 ∙ 27 + 1 27
=
136 27
3

7 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 27
=
3 ∙ 27 + 7 27
=
88 27
Произведем вычитание одного числителя из другого:

136 — 88 27
=
48 27
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
48 27
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 48, и 27. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
48 : 3 27 : 3
=
16 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
16 9
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 9
=
1
7 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.