Вычитание дробей 5(1/3) — 3(4/9)
Задача: вычислите
5
1 3
минус
3
4 9
.
Решение:
5
1 3
—
3
4 9
=
5 ∙ 3 + 1 3
—
3 ∙ 9 + 4 9
=
16 3
—
31 9
=
16 ∙ 3 9
—
31 ∙ 1 9
=
48 9
—
31 9
=
48 — 31 9
=
17 9
1
8 9
Ответ:
5
1 3
—
3
4 9
=
1
8 9
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
1 3
=
5 ∙ 3 + 1 3
=
16 3
3
4 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
4 9
=
3 ∙ 9 + 4 9
=
31 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 9. Это — 9.
9 : 3 = 3
9 : 9 = 1
16 3
—
31 9
=
16 ∙ 3 9
—
31 ∙ 1 9
=
48 9
—
31 9
48 — 31 9
=
17 9
17 9
— неправильная, т.к. 17 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 9
=
1
8 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 3
—
3
4 9
=
1
8 9
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- 21 16-5 16- решение с ответом
- 61 6отнять25 6- решение с ответом
- Выполните вычитание
7 15и1 15
- Результат от вычитания 611 24и55 18
- Сколько будет
2 7минус4 2
- Выполните вычитание дробей
6 12и3 8
- Результат от вычитания
2 6и25 100
- Разность двух дробей 61 14и?317 42
-
5 4-7 4- решение с ответом