Вычитание дробей 5(7/16) — 3(5/12)

Задача: вычислите
5
7 16
минус
3
5 12

.

Решение:
5
7 16
3
5 12
=
5 ∙ 16 + 7 16
3 ∙ 12 + 5 12
=
87 16
41 12
=
87 ∙ 3 48
41 ∙ 4 48
=
261 48
164 48
=
261 — 164 48
=
97 48
2
1 48
Ответ:
5
7 16
3
5 12
=
2
1 48

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    7 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    7 16
    =
    5 ∙ 16 + 7 16
    =
    87 16
    3
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 12
    =
    3 ∙ 12 + 5 12
    =
    41 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16, и на 12. Это — 48.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 48 : 16 = 3

    48 : 12 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 87 16
    41 12
    =
    87 ∙ 3 48
    41 ∙ 4 48
    =
    261 48
    164 48

  9. Вычитаем числители:
  10. 261 — 164 48
    =
    97 48
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 97 48
    — неправильная, т.к. 97 больше 48.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    97 48
    =
    2
    1 48
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
7 16
3
5 12
=
2
1 48

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии