Вычитание дробей 5(7/22) — 3(15/22)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

7 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 22
=
5 ∙ 22 + 7 22
=
117 22
3

15 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
15 22
=
3 ∙ 22 + 15 22
=
81 22
Произведем вычитание одного числителя из другого:

117 — 81 22
=
36 22
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
36 22
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36, и 22. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
36 : 2 22 : 2
=
18 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
18 11
— неправильная, т.к. числитель 18 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
18 11
=
1
7 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.