Вычитание дробей 6/1 — 89/19
Задача: вычислите
6 1
минус
89 19
.
Решение:
6 1
—
89 19
=
6 ∙ 19 19
—
89 ∙ 1 19
=
114 19
—
89 19
=
114 — 89 19
=
25 19
=
1
6 19
Ответ:
6 1
—
89 19
=
1
6 19
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 19. Это — 19.
19 : 1 = 19
19 : 19 = 1
6 ∙ 19 19
—
89 ∙ 1 19
=
114 19
—
89 19
114 — 89 19
=
25 19
25 19
— неправильная дробь, т.к. 25 больше 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 19
=
1
6 19
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6 1
—
89 19
=
1
6 19